1. Der Antrag, der sich gegen die Abschiebungsandrohung im angefochtenen Bescheid richtet (§ 36 Abs. 3 AsylVfG), ist zulässig, aber nicht begründet.
Ist ein Asylantrag unbeachtlich oder offensichtlich unbegründet, so erlässt das Bundesamt die Abschiebungsandrohung, wobei die zu setzende Ausreisefrist eine Woche beträgt, ebenso auch die Frist für einen Rechtsbehelf, der aber keine aufschiebende Wirkung hat (§ 34, § 36 Abs. 1 und 3, § 75 AsylVfG). Das Verwaltungsgericht darf auf Antrag die Abschiebung (nur dann) aussetzen, wenn ernstliche Zweifel an der Rechtmäßigkeit des angegriffenen Verwaltungsakts bestehen (§ 36 Abs. 3 und 4 AsylVfG).
Die Prüfung des Gerichts erstreckt sich hierbei zwar unmittelbar nur auf die Abschiebungsandrohung, inzident aber auch darauf, ob das Asylgesuch wirklich offensichtlich unbegründet ist (Renner, Ausländerrecht, 8. Aufl., § 36 AsylVfG, Rd.Nr. 21, § 30 AsylVfG, Rd.Nr. 36; Marx, AsylVfG, 5. Aufl., Rd.Nr. 131, 132 zu § 36). In den Fällen des § 30 Abs. 1 und 2 AsylVfG müssen die dort genannten Ablehnungsgründe offensichtlich sein, umgekehrt können sich weil hier die Offensichtlichkeit ein wesentliches Tatbestandsmerkmal ist die ernstlichen Zweifel, die eine Aussetzung der Abschiebung rechtfertigen, aus dem Fehlen der Evidenz ergeben; in den Fällen des § 30 Abs. 3 und 4 AsylVfG müssen ernstliche Zweifel an den dort genannten Tatbestandsmerkmalen (z. B. Täuschung über die Identität, § 30 Abs. 3 Nr. 2 AsylVfG) selbst vorliegen, um einem Aussetzungsantrag stattgeben zu können (Renner, a. a. O., § 36 AsylVfG, Rd.Nr. 22). Nach Renner (a. a. O., § 36 AsylVfG, Rd.Nr. 20 22) ist im gerichtlichen Eilverfahren die Entscheidung über Abschiebungsverbote nach § 60 Abs. 2 bis 7 AufenthG (wohl) nicht zu prüfen, da sie gemäß § 50 Abs. 3 AufenthG keinen Einfluss auf die Rechtmäßigkeit der Androhung hat.
Anderer Ansicht sind Marx (a. a. O., § 36, Rd.Nr. 170172) und Hailbronner (Ausländerrecht, § 36 AsylVfG, Rd.Nr. 86). Sie weisen darauf hin, dass im Fall eines Abschiebungshindernisses (bzw. Verbotes) im Herkunftsstaat die Abschiebungsandrohung rechtswidrig sei, soweit die Bezeichnung des Staates fehle, in den nicht abgeschoben werden dürfe; im verwaltungsgerichtlichen Eilverfahren sei dann die Abschiebung in Bezug auf diesen Staat auszusetzen. Dies gilt allerdings regelmäßig nicht in Fällen des § 60 Abs. 7 Satz 1 AufenthG, weil dort die gerichtliche Aussetzung einem die Ausländerbehörde bindenden zwingenden Abschiebungsverbot (vgl. § 59 Abs. 3 Satz 2 AufenthG, § 42 Satz 1 AsylVfG) gleichkäme und damit dem Gesetz widerspräche, wonach von der Abschiebung nur abgesehen werden "soll", aber eben nicht muss (Hailbronner, a. a. O., § 60 AufenthG, Rd.Nr. 133). Dies wiederum gilt nicht bei einer extremen Gefahrenlage, in der wegen verfassungsrechtlicher Vorgaben auch eine ausnahmsweise Abschiebung durch die Ausländerbehörde ausscheidet (vgl. zu allem: VG Freiburg, U.v. 15.06.2005, A 1 K 11832/03); der weitergehenden, bei § 60 Abs. 7 Satz 1 AufenthG nicht differenzierenden Ansicht des VG Stuttgart (U.v. 14.01.2005, A 12 K 11956/03) folgt das erkennende Gericht nicht.
1.1. Vorliegend bestehen im Ergebnis keine ernsten Zweifel an der Rechtmäßigkeit der Ablehnung des Asylbegehrens als offensichtlich unbegründet.
1.2. Die Abschiebung ist auch nicht deshalb auszusetzen, weil ein Abschiebungsverbot nach § 60 Abs. 2 bis 7 AufenthG der Abschiebung (auch) in die Mongolei entgegenstünde, so dass die Mongolei als Zielstaat ausscheiden und gemäß § 59 Abs. 3 Satz 2 AufenthG bezeichnet werden müsste.