2. Die weitere sofortige Beschwerde des Betroffenen ist zulässig. Zwar ist im Bereich des Freiheitsentziehungsgesetzes eine isolierte weitere Kostenbeschwerde nicht statthaft. Dies gilt aber nur, soweit eine Entscheidung in der Hauptsache getroffen wurde. Liegt eine solche etwa nach Erledigung der Hauptsache oder nach Rücknahme des Antrags aber nicht vor, bleibt eine (weitere) Beschwerde gegen die Entscheidung des Beschwerdegerichts zulässig (vgl. Marschner/Volckart, 4. Aufl., § 7 Rn. 6). Dies gilt auch für eine Entscheidung über die Auslagen.
3. Das Rechtsmittel hat auch in der Sache Erfolg.
Die angefochtene Entscheidung des Landgerichts hält der auf die weitere sofortige Beschwerde hin vorzunehmenden rechtlichen Nachprüfung nach § 27 Abs. 1 FGG nicht stand. Die Entscheidung beruht auf einer Verletzung des Gesetzes.
Nach der (vom Amtsgericht insoweit unzutreffend zitierten) Rechtsprechung des Bayerischen Obersten Landesgerichts ist eine entsprechende Anwendung von § 16 FreihEntzG nicht auf den Fall der Rücknahme eines Antrags in der Rechtsmittelinstanz beschränkt (vgl. BayObLG vom 11.10.2002, InfAuslR 2003, 66 und vom 10.7.1979, BayObLGZ 1979, 211). Diese Vorschrift gilt nach allgemeiner Auffassung in jedem Verfahrensstadium entsprechend, wenn die antragstellende Behörde einen Haftantrag nicht weiterverfolgt oder wenn sonst wie eine Erledigung des Verfahrens eintritt (BayObLG vom 6.2.2002, 3Z BR 407/01; OLG Zweibrücken vom 22.1.2001, 3 W 7/01; OLG Celle InfAuslR 1999, 463).
Maßgeblich für einen solchen Anspruch ist, ob zum Zeitpunkt der Antragsstellung ein begründeter Anlass zur Stellung desselben nicht vorlag. Hierbei kommt es nicht darauf an, ob die materiellrechtlichen Anordnungsvoraussetzungen tatsächlich vorlagen (Marschner/Volckart, § 16 Rn. 3). Maßgeblich ist vielmehr, wie die Behörde den Sachverhalt zur Zeit der Antragstellung beurteilen durfte, wenn sie alle ihr zumutbaren Ermittlungen angestellt hätte (OLG Zweibrücken a.a.O).