Der Zulassungsantrag bleibt ohne Erfolg.
2. Es bestehen auch nicht ernstliche Zweifel an der Richtigkeit des Urteils (§ 124 Abs. 2 Nr. 1 VwGO).
Dem angefochtenen Leistungsbescheid der Beklagten sind entgegen der Auffassung der Klägerin zu Recht die Regelungen des Aufenthaltsgesetzes zugrunde gelegt worden. Der Umstand, dass die unstreitige Verpflichtungserklärung der Klägerin vom 2. Mai 2001 noch unter Geltung der §§ 82, 84 AuslG abgegeben worden ist, steht dem nicht entgegen. Die Regelungen des früheren Ausländergesetzes werden durch die des jetzigen Aufenthaltsgesetzes fortgeführt. Die Übergangsvorschriften finden sich in Kapitel 10 des Aufenthaltsgesetzes. Eine Fortgeltung der Haftungsvorschriften der §§ 82, 84 AuslG ist dort nicht vorgesehen, sodass die §§ 66 ff. AufenthG Anwendung finden. Materiell-rechtlich weisen die Haftungsvorschriften, die im vorliegenden Verfahren Anwendung finden, im Übrigen keinerlei Unterschiede auf, sodass sich die Frage einer (verbotenen) Rückwirkung von vornherein nicht stellen kann. Die von der Klägerin abgegebene Verpflichtungserklärung wirkt entgegen ihrer Auffassung mithin auch nach Inkrafttreten des Aufenthaltsgesetzes fort.
Schließlich ist bereits darauf hingewiesen worden, dass es bei der Haftung für Abschiebungskosten auf den Zeitraum, für den die Verpflichtungserklärung abgegeben worden ist, nicht ankommen kann. Insoweit ist lediglich von Bedeutung, ob der Ausländer seiner Ausreiseverpflichtung (§ 50 AufenthG) nachgekommen ist. Dafür ist im vorliegenden Verfahren aber nichts ersichtlich.