Die Klägerin hat keinen Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltserlaubnis gegen die Beklagte. Denn es liegen bei ihr weder die Tatbestandsvoraussetzungen des § 16 Abs. 1 AufenthG vor noch ist ein Aufenthaltsanspruch aus einer anderen Rechtsgrundlage ersichtlich.
Die Beklagte war zunächst nicht durch Ziffer 5) des mit der Klägerin am 26. Juni/9. Juli 2002 geschlossenen außergerichtlichen Vergleichs gehindert, die Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis mit dem streitbefangenen Bescheid vom 2. November 2005 abzulehnen. Denn die Klägerin hat ihre Verpflichtung aus Ziffer 2) Satz 1 des Vergleiches nicht eingehalten und entgegen der von ihr eingegangenen Verpflichtung nicht "stringent" an ihrer Dissertation gearbeitet.
Die Beklagte war deshalb berechtigt, den von der Klägerin geltend gemachten Anspruch auf Verlängerung ihres Aufenthaltstitels ausschließlich am Maßstab der §§ 8 Abs. 1, 7, 16 Abs. 1 Satz 2 AufenthG zu messen. Danach kann die Geltungsdauer des bisherigen Aufenthaltstitels im Falle des Studiums um bis zu zwei Jahre verlängert werden, wenn der Aufenthaltszweck noch nicht erreicht ist und in einem angemessenen Zeitraum noch erreicht werden kann.
Nach zutreffender Ansicht der Beklagten kann der Aufenthaltszweck nicht mehr in angemessener Zeit erreicht werden. Die universitäre Betreuerin hatte die Zeitdauer für die Anfertigung der Dissertation auf drei bis vier Jahre zuzüglich einiger Monate für das Promotionsverfahren projektiert. Die Klägerin wird jedoch nach eigenen Angaben mindestens sieben Jahre zuzüglich des eigentlichen Promotionsverfahrens benötigen. Diese Zeitspanne steht in keinem Verhältnis mehr zu der ihr von der Beklagte ursprünglich zu Studienzwecken eingeräumten Aufenthaltsdauer.