Der Antrag hat Erfolg. Der Antragsteller hat einen entsprechenden Anordnungsanspruch und einen Anordnungsgrund glaubhaft gemacht (vgl. § 123 Abs. 3 VwGO i. V. m. § 920 Abs. 2 ZPO).
Nach § 60a Abs. 2 AufenthG ist die Abschiebung eines Ausländers auszusetzen, solange die Abschiebung aus tatsächlichen oder rechtlichen Gründen unmöglich ist und keine Aufenthaltserlaubnis erteilt wird. Rechtlich ist eine Abschiebung unmöglich, wenn sich aus einfachem Gesetzesrecht, Verfassungs-, Völker- oder Europarecht ein zwingendes Abschiebungsverbot ergibt.
Ob die familiären Bindungen des Antragstellers im Bundesgebiet die Ausländerbehörde zu einer Aufenthaltserlaubnis verpflichten, erscheint offen. Art. 6 GG gewährt einem Ausländer unmittelbar keinen Anspruch auf Aufenthalt. Die verfassungsrechtliche Pflicht des Staates zum Schutz von Ehe und Familie vermittelt dem Ausländer jedoch einen Anspruch darauf, dass die Behörden und Gerichte bei Entscheidungen über seinen Aufenthalt seine familiären Bindungen an Personen, die sich berechtigterweise im Bundesgebiet aufhalten, angemessen berücksichtigen (vgl. BVerfG, Beschl. v. 30.01.2001 - 2 BvR 231/00 -, InfAuslR 2002, 171; BVerwG, Urt. v. 09.12.1997, BVerwGE 106, 13).
Dies gilt auch bei Abschiebungen. Ist dem Ausländer die Unterbrechung seiner familiären Beziehungen durch Ausreise nicht zuzumuten, so führt dies im Rahmen von § 55 Abs. 2 AuslG zur rechtlichen Unmöglichkeit der Abschiebung (vgl. VGH Bad.-Württ., Beschl. v. 02.05.2000 - 13 S 2456/99 - und v. 16.05.2001 - 13 S 2539/00 -).
Im vorliegenden Fall hat der Antragsteller glaubhaft gemacht, dass er die angestrebte familiäre Lebensgemeinschaft mit seinem Kind im Rahmen des derzeit Möglichen bereits jetzt schon lebt und dass er und die Mutter des Kindes eine Lebensgemeinschaft aufnehmen wollen. Dieser Umstand lässt die Abschiebung des Antragstellers im Hinblick auf Art. 6 GG als unzumutbar erscheinen. Die Lebensgefährtin des Antragstellers und Mutter des Kindes verfügt wohl immerhin über eine Niederlassungserlaubnis im Bundesgebiet, so dass ihr und dem Kind ein Umzug nach Georgien, den Heimatstaat des Antragstellers, nicht als zumutbare Alternative in Betracht kommt. Im Hinblick hierauf ist glaubhaft gemacht, dass die privaten familiären Belange des Antragstellers gegenüber dem öffentlichen Interesse, dass dieser nach dem rechtskräftigen Abschluss des Asylverfahrens seiner Ausreisepflicht nachkommt, überwiegen.