[...]
1. Das auf die Kostenfolge beschränkte Rechtsmittel betrifft eine freiheitsentziehende Maßnahme. Durch die Haftentlassung am 20.1.2009 ist eine Erledigung der Hauptsache bereits vor Einlegung der sofortigen weiteren Beschwerde am 22.1.2009 eingetreten. Das Rechtsmittel bleibt grundsätzlich zulässig und kann mit dem Ziel der Rechtswidrigkeitsfeststellung, sei es vom Zeitpunkt der Haftanordnung an, sei es ab einem späteren Zeitpunkt, weiterverfolgt werden (vgl. BVerfG NJW 2002, 2456; Senat vom 16.1.2006, 34 Wx 161/05 = OLG-Report 2006, 238 und ständige Rspr.). In diesem Rahmen kann auch, soweit notwendig, eine Kosten- und Auslagenentscheidung ergehen. Ob es angesichts dieser fortbestehenden Rechtsschutzmöglichkeiten in Freiheitsentziehungssachen zur Gewährleistung eines effektiven Rechtsschutzes und zur Rehabilitation auch erforderlich ist, trotz § 20a Abs. 1 FGG eine isolierte Kostenbeschwerde zuzulassen (ablehnend wohl Zimmermann in Keidel/Kuntze/Winkler FGG 15. Aufl. § 13a Rn. 46; Jansen/Baronin von König FGG 3. Aufl. § 20a Rn. 11; unklar für Freiheitsentziehungssachen Meyer-Holz in Keidel/Kuntze/Winkler § 27 Rn. 53), mag zweifelhaft sein. Dafür könnte sprechen, dass auch (lediglich) im Rahmen einer auf den Kostenpunkt beschränkten Überprüfung einem Rehabilitierungsinteresse Rechnung getragen werden kann, so etwa dann, wenn sich herausstellt, dass bereits kein begründeter Anlass zur Haftantragstellung bestanden hatte (vgl. § 16 Satz 1 FreihEntzG). Das früher zuständige Bayerische Oberste Landesgericht hatte deshalb gegen die Zulässigkeit einer erst nach Haftbeendigung eingelegten und auf die Kostenentscheidung beschränkten sofortigen weiteren Beschwerde mit Rücksicht auf die verfassungsgerichtliche Rechtsprechung keine Bedenken (vgl. Beschluss vom 11.10.2002, 4Z BR 82/02 = InfAuslR 2003, 66). Einer abschließenden Festlegung des Senats bedarf es ausnahmsweise nicht, weil der Kostenantrag ersichtlich nicht erfolgreich sein kann.
2. Zu entscheiden ist im Rahmen des beschränkten Antrags nur noch, ob der Betroffene die Gebühren und Auslagen des gerichtlichen Verfahrens in erster und zweiter Instanz tragen muss und eine Erstattungsanordnung hinsichtlich der eigenen im Abschiebungshaftverfahren entstandenen notwendigen Auslagen zu Recht unterblieben ist.
a) Für die Gerichtskosten im ersten und zweiten Rechtszug gelten § 14 Abs. 1 – 3 sowie § 15 Abs. 1 FreihEntzG (vgl. § 106 Abs. 2 Satz 1 AufenthG). Danach hat der Betroffene als Untergebrachter die Gebühren und Auslagen zu tragen, nachdem eine freiheitsentziehende Maßnahme angeordnet bzw. aufrechterhalten worden war. Diese der Ausländerbehörde (bzw. deren Träger) aufzuerlegen, verbietet ausdrücklich § 15 Abs. 2 FreihEntzG.
b) Eine Auslagenerstattung nach § 16 Satz 1 FreihEntzG kommt nicht in Betracht, weil ein begründeter Anlass zur Stellung des Haftverlängerungsantrags vorlag. [...]