Der Gesetzeswortlaut lässt erkennen, dass im Regelfall die Dauer der Abschiebungshaft von drei Monaten nicht überschritten werden soll (§ 62 Abs. 2 S. 4 AufenthG) und eine Haftdauer von sechs Monaten nicht ohne weiteres als verhältnismäßig angesehen werden kann (§ 62 Abs. 3 S. 1 AufenthG).
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1. Der Aussetzungsantrag ist in entsprechender Anwendung von § 64 Abs. 3 FamFG statthaft (vgl. Senat, Beschluss vom 18. August 2010 - V ZB 211/10, juris, Rn. 6; Beschluss vom 7. Mai 2010 - V ZB 121/10, juris, Rn. 5; Beschluss vom 21. Januar 2010 - V ZB 14/10, FGPrax 2010, 97, Rn. 3; Beschluss vom 30. März 2010 - V ZB 79/10, FGPrax 2010, 158, Rn. 3).
2. Er ist auch begründet.
a) Das Rechtsbeschwerdegericht hat über die beantragte einstweilige Anordnung nach pflichtgemäßem Ermessen zu entscheiden. Dabei sind die Erfolgsaussichten des Rechtsmittels und die drohenden Nachteile für den Betroffenen gegeneinander abzuwägen. Die Aussetzung der Vollziehung einer Freiheitsentziehung, die durch das Beschwerdegericht bestätigt worden ist, wird danach regelmäßig nur in Betracht kommen, wenn das Rechtsmittel Aussicht auf Erfolg hat oder die Rechtslage zumindest zweifelhaft ist (Senat, Beschluss vom 18. August 2010 - V ZB 211/10, juris, Rn. 8; Beschluss vom 7. Mai 2010 - V ZB 121/10, juris Rn. 7; Beschluss vom 21. Januar 2010 - V ZB 14110, FGPrax 2010, 97, Rn. 5; Beschluss vom 30. März 2010 - V ZB 79/10, FGPrax 2010, 158 Rn. 5). So liegt es hier, weil die Rechtsbeschwerde voraussichtlich Erfolg haben wird.
b) Nach § 62 Abs. 2 Satz 4 AufenthG ist die Anordnung von Sicherungshaft unzulässig, wenn feststeht, dass aus Gründen, die der Ausländer nicht zu vertreten hat, die Abschiebung nicht innerhalb der nächsten drei Monate durchgeführt werden kann. Maßgeblicher Zeitpunkt für die Prognose, ob die Abschiebung innerhalb der nächsten drei Monate möglich erscheint, ist der Erlass der Haftanordnung, nicht der mutmaßliche Beginn des Vollzugs der Abschiebungshaft (Senat, Beschluss vom 25. März 2010 - V ZA 9/10, juris, Rn. 18). Somit ist bereits der Ausgangspunkt des Beschwerdegerichts, bei der Prognose auf den Entscheidungszeitpunkt über den Verlängerungsantrag abzustellen, unzutreffend.
c) Die für die Anwendung des § 62 Abs. 2 Satz 4 AufenthG erforderliche Prognose darf zudem nur auf einer hinreichend vollständigen Tatsachengrundlage getroffen werden (Senat, Beschluss vom 8. Juli 2010 - V ZB 203/09, juris, Rn. 9; Beschluss vom 25. März 2010 - V ZA 9/10, juris, Rn. 17). Die Entscheidung ist im Rechtsbeschwerdeverfahren zwar nur darauf zu prüfen, ob das Beschwerdegericht die der Prognose zugrunde liegenden Wertungsmaßstäbe erkannt und alle für die Beurteilung wesentlichen Umstände berücksichtigt und vollständig gewürdigt hat (Senat, Beschluss vom 25. März 2010 - V ZA 9/10, juris, Rn. 17). Dieser Überprüfung dürfte die Entscheidung jedoch nicht standhalten, soweit das Beschwerdegericht meint, es sei bis zum 21. Oktober 2010 damit zu rechnen, dass die medizinische Betreuung des Betroffenen in seinem Heimatstaat durch die dortige deutsche Botschaft sichergestellt sei. Diese Annahme basiert auf keinen nachvollziehbaren Feststellungen.
d) Ferner dürfte es rechtlich nicht zulässig gewesen sein, die Haft über die Dreimonatsfrist nach § 62 Abs. 2 Satz 4 AufenthG hinaus zu verlängern. Diese Norm lässt erkennen, dass im Regelfall die Dauer von drei Monaten Haft nicht überschritten werden soll und eine Haftdauer von sechs Monaten (§ 62 Abs. 3 Satz 1 AufenthG) nicht ohne weiteres als verhältnismäßig angesehen werden kann (Senat, Beschluss vom 25. März 2010 - V ZA 9/10, juris, Rn. 19). Daraus folgt, dass die Verlängerung einer zunächst in zulässiger Weise auf drei Monate befristeten Haftanordnung unzulässig ist, wenn die Abschiebung aus Gründen unterblieben ist, die von dem Ausländer nicht zu vertreten sind (Senat, Beschluss vom 25. März 2010 - V ZA 9/10, juris, Rn. 19). So ist es hier. Im Zeitpunkt der jetzt angefochtenen Haftverlängerung befand sich der Betroffene bereits seit mehr als drei Monaten in Sicherungshaft. Dass die für den 28. September 2010 beabsichtigte Rückführung nicht vorgenommen werden konnte, ist von dem Betroffenen nicht zu vertreten, sondern beruht darauf, dass das in zulässiger Weise von ihm angerufene Verwaltungsgericht die Abschiebung untersagt hat.